Kräfte im Dreieck? Verschleiß.

Hallo zusammen,

mal wieder ein mechanisches -Problem.

Im Anhang seht ihr zwei Dreiecke. Die Seiten der Dreiecke sollen Rollenbänder darstellen. Im linken Bild läuft das Rohr (grauer Kreis) also auf einem Rollenband und wird von 2 Rollenbändern geführt. Im rechten Bild läuft das Rohr auf 2 Rollenbändern und wird von einem Rollenband geführt. Das ganze ist ein gleichseitiges Dreieck, also alle Winkel sind 60 °.
Jetzt ist meine Frage: Wenn das Rohr eine Kraft (roter Pfeil) auf eine Rolle ausübt (linker Fall), wieviel macht das dann im rechten Fall auf die beiden Rollen aus (rote Pfeile)? Gefragt ist nämlich, was vom Verschleiß her besser geeignet ist.

Die zweite Frage wäre dann noch, wenn das Rohr im linken Bild die Rolle 1 mm nach unten drückt, wieviel dann die beiden Rollen (rechtes Bild) im Vergleich dazu nach schräg unten gedrückt würden.

Gruß Markus

EDIT: Es reichen die Verhältnisse. Ich brauche keine Absolutwerte.

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Vereinfacht gerechnet bekomme ich (eine Gewichtskraft von 1000 N angenommen) für die beiden Kräfte (angenommen, dass sie senkrecht auf die beiden Rollenbänder stehen, eine Kraft (schräg nach unten) von 500 N raus (links und rechts).
Das wären dann entsprechend 0,5 mm schräg nach unten und nach unten auch die 1 mm (angenommen, dass die Winkel gleich bleiben).

Ich weiß nur nicht, ob das so einfach gerechnet werden kann.

Hab' aber gerade mal unseren Konstrukteur angetriggert.

Gruß Markus

' schrieb:Vereinfacht gerechnet bekomme ich (eine Gewichtskraft von 1000 N angenommen) für die beiden Kräfte (angenommen, dass sie senkrecht auf die beiden Rollenbänder stehen, eine Kraft (schräg nach unten) von 500 N raus (links und rechts).
Das wären dann entsprechend 0,5 mm schräg nach unten und nach unten auch die 1 mm (angenommen, dass die Winkel gleich bleiben).

Ich weiß nur nicht, ob das so einfach gerechnet werden kann.

Hab' aber gerade mal unseren Konstrukteur angetriggert.

Gruß Markus

Naja es kommt auch noch auf den E-Modul der beiden Materialien an (Herz'sche Pressung).
Beispiel: Ist das Rohr aus Weichgummi (Kaugummi) und die Bänder aus Stahl wird sich nur das Rohr verformen. Im anderen Fall genau andersrum. Kommt also auf den Anwendungsfall an bzw. die Materialien um das genau sagen zu können. Auch spielt die Biegung unter Umständen eine Rolle, sprich sind die Bänder in den Ecken gelagert etc.

http://de.wikipedia.org/wiki/Hertzsche_Pressung

Hi Markus,

ohne viel Ahnung zu haben...

habe wir früher (in der Schule) die Kräfte erst grafisch ermittelt.
Das heißt, das die Addition deiner beiden Kräfte, die auf die beiden schrägen Rollen wirken gleich der senkrechten Kraft sein muß.
Heraus kommt ein rechtwinkliges Dreieck mit a/a und als Hypotenuse c die Senkrechte Kraft.
Folglich ist die Kraft geringer. Das Verhältnis kannst du meines erachtens über den Satz des Pythagoras berechnen.

Etwaige Verformung und den Rollenwiederstand einmal unberücksichtigt...

Gruß

Oliver

Danke Euch für die Denkanstöße....
Mal schauen, was unser Konstrukteur weiß.
Mir geht's wie Oliver:

Gruß Markus

' schrieb:Danke Euch für die Denkanstöße....

Denkanstöße, schön, aber warum nicht einfach mal die Frage beantworten:

Wenn die Kraft im linken Fall Fl ist, dann ist die Kraft im rechten Fall auf beiden Seiten Fr = Fl/2 : sin30° = Fl
(Kräfteparallelogramm)

Die Voraussetzung dabei ist, daß sich der Zylinder reibunsfrei auf der Oberfläche bewegen kann, so daß sich an der Berührungsstelle keine Tangentialkomponente der Kraft aufbauen kann.

Und da beide Kräfte genau gleich sind, ist wohl auch Deine Zusatzfrage kinderleicht zu beantworten, ohne daß man irgendwelche Zusatzinformationen über E-Module oder was weiß ich braucht...

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Das ist meine Lösung...

Gruß Markus

Wobei Strecke C = FA ist.... Das wurde beim Umwandeln in PDF einfach zu C....