Hallo,
leider ist meine Regelungstechnikvorlesung schon etwas her,
darum habe ich eine Verständnisfrage:
Mit einem regelbaren Netzgerät, einem Thermoelement und
einer Glühbirne habe ich mir eine Regelstrecke aufgebaut, die vermutlich PT1-Verhalten hat.
Nun wollte ich den PID Regler nach dem Ziegler-Nichols Verfahren parametrieren, scheitere aber schon daran Kpr
kritisch einzustellen. Egal wie hoch ich den P-Anteil stelle, es tritt keine Schwingung auf.
Auf RN-Wissen.de habe ich nun folgende Aussage zu dem Verfahren gefunden:
Zitat:Der Nachteil an dem Verfahren ist, dass es nur auf Strecken angewendet werden kann, die auch zum Schwingen gebracht werden können.
Ist dass der Grund für mein erfolgloses herumprobieren?
Gruß,
Georg
Hallo gfzk,
ich gehe da gern nach
Wikipedia vor - wenn die Rahmenbedingung "stark verzögerndes Verhalten" gegeben ist!
Kannst du mal eine Sprungantwort aufnehmen und hier anhängen?
Hallo Gerd,
hier mal die Sprungantworten, ich habe Kp immer um den Faktor 4-5 erhöht.
Selstamerweise steigt die Leistung damit zuerst, dann fällt sie wieder ab.
Wie kann das blos sein?
Die Eingangsgröße des PID-Reglers ist die Temperatur, die Ausgangsgröße
ist die Spannung des Netzgeräts (max. 230 V). Die Glühbirne hat 75 Watt.
Da die Leistung ja quadratisch mit der Spannung wächst, radifiziere ich das
Ausgangssignal des PID und multiplizierre es wieder mit Wurzel von 230 Volt.
Damit meine ich die Funktion Spannung-Leistung linearisiert zu haben.
Aber auch wenn ich dies nicht mache, also das Ausgangssignal des PID
direkt als Stellgröße an das Netzteil gebe, habe ich ein ähnliches Verhalten.
Nur die Werte für Kp unterscheiden sich.
Ich habe noch einen Ventilator installiert, damit die Temperatur rascher
auf ihren Ausgangswert sinkt und die Messungen nicht so lange dauern.
Zu beachten ist natürlich, dass der Widerstand der Glühlampe ein ausgeprägtes
Kaltleiterverhalten hat. Das erklärt meines Erachtens nach trotzdem nicht
das beobachtete Verhalten!
Gruß, Georg
Hallo Georg,
hast du die Sprungantworten OHNE PID-Regler aufgenommen, so wie man das nach Faustformel so macht?
Außerdem sieht die Zeitachse "unnormal" aus. Kannst du hier mal die echte Zeit darstellen lassen?
Zum VI:
Ich habe momentan nur LV2011 zur Verfügung…
P.S.:
Kannst du die unnötigen Zeilenumbrüche in deinen Beiträgen weglassen? Die Darstellung der Meldungen wird üblicherweise an die Breite des Browserfensters angepasst, das hebelst du ganz geschickt aus…
Hallo Gerd,
ich dachte, dass bei Ziegler-Nichols der geschlossene Regelkreis betrachtet wird?
Die Sprungantworten habe ich aufgenommen, einmal bei 75 Watt und bei 35 Watt, also ca. die Hälfte der
Maximalleistung der Glühbirne. Dabei habe ich gemerkt dass der Regler meine geforderten 40 °C nicht erreichen
kann. Die Kühlung mit dem Ventilator ist wohl etwas zu groß.
Leider habe ich nicht herausgefunden, wie ich die Zeitachse korrekt skaliere. Im Moment werden Iterationen
angezeigt, der Periodendauer 100 ms ist.
Gruß, Georg
Hallo Georg,
beim von mir verlinkten Faustformel-Verfahren wird eine einfache Sprungantwort ausgewertet.
Zitat:Im Moment werden Iterationen angezeigt, der Periodendauer 100 ms ist.
Ich gehe dann davon aus, dass damit zwischen "100" und "500" an deiner Zeitachse ca. 40s vergangen sind.
Was kommen für Kp, Tn und Tv-Werte heraus, wenn du jetzt diese Sprungantwort (wie bei Wikipedia beschrieben) auswertest?
Tu dürfte ziemlich klein sein, nur Tg liefert einen nennenswerten Beitrag…
Hallo Gerd,
ich habe die 230V-Sprungfunktion mal ausgewertet, korregier mich falls ich einen grundsätzlichen Fehler dabei gemacht habe.
Wendetangente an den Temperaturverlauf angelegt und folgende Werte ungefähr bestimmt:
- delta T = 12 °C
- T = Tg = 12 s
- Tt = Tu = 1 s
Damit errechne ich nach den Formeln für einen PI-Regler mit PT1-Tt-Glied:
- Ks = Xa / Xe = 12 °C / 230 V
- Kp = 0,9 / Ks * T / Tt = 0,9 * 230 V / 12 °C * 12 s / 1 s = 172,5 V/°C
- Tn = 3,33 * Tt = 3,33 s = 0,0555 min
Die Werte habe ich in den Regler eingegeben und erhalte die nachfolgende Sprungfunktion.
Das Ergebnis ist sehr zufriedenstellend wie ich finde. Allerdings bleibt meine anfängliche Frage,
ob die Variante nach Ziegler Nichols, bei der man Kp solange erhöht, bis die Strecke schwingt,
bei dieser Regelstrecke überhaupt möglich ist?
Viele Grüße
Georg
Hallo Georg,
Zitat:Damit errechne ich nach den Formeln für einen PI-Regler mit PT1-Tt-Glied
Scheint ja einigermaßen zu passen.
Ich würde jetzt noch schauen, ob ich durch Anpassungen an den Parametern (einfach mal ±20%) evtl. ein "besseres" Regelverhalten hinbekomme. Man könnte z.B. schneller als in 10s auf Solltemperatur sein und dann auch geringe Überschwinger in Kauf nehmen - ist aber auch eine Frage der Anforderungen…
Zitat:Allerdings bleibt meine anfängliche Frage, ob die Variante nach Ziegler Nichols, bei der man Kp solange erhöht, bis die Strecke schwingt, bei dieser Regelstrecke überhaupt möglich ist?
Wenn du kein Schwingen hinbekommst, wirst du keine entsprechende Auswertung machen können…
Noch mal: Lass doch bitte die unnötigen Zeilenumbrüche weg!
Hallo Gerd,
das Regelverhalten ist ausreichend gut so dass ich aus Zeitgründen nicht weiter optimieren werde. Danke für deine Hilfe!
Gruß,
Georg