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RE: LVF-Rätselecke - BNT - 25.02.2012 12:01
Hi
Dann will ich es einmal versuchen. Ich habe im Forum nach dem Stichwort Hotel gesucht und bin in der Rätselecke nicht fündig geworden. Ich hoffe, das folgende Rätsel wurde noch nicht gestellt.
Einfaches Problem:
Ein Hotel hat unendlich viele Zimmer. Alle Zimmer sind belegt. Es kommt ein Bus mit 50 weiteren Gästen an, die in diesem Hotel übernachten möchten. Können die neuen Gäste noch aufgenommen werden?
Und etwas schwieriger:
Jetzt kommt noch ein Zug mit unendlich vielen Passagieren an! Können die unendlich vielen Passagiere in dem vollständig belegten Hotel mit den unendlich vielen Zimmern auch noch aufgenommen werden?
Gruß Holger
RE: LVF-Rätselecke - Y-P - 25.02.2012 13:16
Unendlich viele Zimmer, also unbegrenzt? Wie können da alle belegt sein?
Das erinnert mich irgendwie an:
Dunkel war’s, der Mond schien helle,
als ein Wagen blitzesschnelle
Langsam um die Ecke fuhr.
Gruß Markus
(25.02.2012 12:01 )BNT schrieb: Hi
Dann will ich es einmal versuchen. Ich habe im Forum nach dem Stichwort Hotel gesucht und bin in der Rätselecke nicht fündig geworden. Ich hoffe, das folgende Rätsel wurde noch nicht gestellt.
Einfaches Problem:
Ein Hotel hat unendlich viele Zimmer. Alle Zimmer sind belegt. Es kommt ein Bus mit 50 weiteren Gästen an, die in diesem Hotel übernachten möchten. Können die neuen Gäste noch aufgenommen werden?
Und etwas schwieriger:
Jetzt kommt noch ein Zug mit unendlich vielen Passagieren an! Können die unendlich vielen Passagiere in dem vollständig belegten Hotel mit den unendlich vielen Zimmern auch noch aufgenommen werden?
Gruß Holger
RE: LVF-Rätselecke - BNT - 25.02.2012 22:22
(25.02.2012 13:16 )Y-P schrieb: Unendlich viele Zimmer, also unbegrenzt?
Ja, und alle sind belegt. Das ist ein mathematisches Rätsel.
Gruß Holger
RE: LVF-Rätselecke - jg - 26.02.2012 11:39
Sagen wir mal, das Hotel sind die Menge der rationalen Zahlen (das sind unendlich viele).
Können wir das Hotel/die Menge so erweitern, dass noch unendlich viele Zahlen reinpassen, obwohl schon alle Zimmer belegt sind?
Antwort: JA, wenn wir auf die Menge der reellen Zahlen gehen. Zwischen 2 beliebigen rationalen Zahlen gibt es unendlich viele reelle Zahlen. Übersetzt auf die Frage: Das Hotel kann die zusätzlichen Gäste (egal ob 50 oder unendlich viele) auf jeden Fall aufnehmen.
Gruß, Jens
RE: LVF-Rätselecke - BNT - 26.02.2012 11:49
Hi
Rationale Zahlen würden auf gebrochene Zimmer hinweisen, also halbe oder viertel Zimmer. Das ist aber nicht gemeint. Auch keine Doppel- oder Mehrfachbelegungen, sorry. Jeder Gast soll ein eigenes Einzelzimmer bekommen.
Dieser Lösungsansatz war nicht schlecht, es ist aber der Raum der natürlichen Zahlen gemeint.
Gruß Holger
RE: LVF-Rätselecke - eb - 27.02.2012 10:35
Ja der Unendlichkeitsbegriff ist fies!
Du meinst bestimmt das "Grand Hotel", oder?
Gruß
RE: LVF-Rätselecke - BNT - 27.02.2012 14:30
Das ist die Lösung.
Man sollte sich aber bewusst werden, dass der Umzug jeweils unendlich lange dauert.
Gruß Holger
RE: LVF-Rätselecke - eb - 27.02.2012 18:53
Ok,
für alle, die mitknobeln möchten hier ein Problem an dem ich noch nicht wirklich viel gearbeitet habe, aber welches ich spannend finde:
Gegeben sind n "Entfernungen",
Diese Strecken verbinden Punkte im Raum.
Gesucht ist eine (2D/3D-)Darstellung der Punkte die möglichst "ästhetisch" ist.
Optional, wirds jetzt kompliziert:
- jede Strecke ist nur ungefähr bekannt: es liegen x Messwerte für jede Entfernung vor
- Strecken sind nie deckungsgleich (2 Strecken liegen nicht übereinander)
- wenn die "Messwerte" ungenau sind, können die tatsächlichen (unbekannten) Strecken vom Mittelwert abweichen. Dann soll versucht werden die Abweichung klein zu halten
- wenn es mehrere Anordnungen durch offene Freiheitsgrade oder "Umstülpungen" gibt soll die mit den größten Abständen gewählt werden. Sind die Abstände gleich soll willkürlich 1 Darstellung gewählt werden.
Bsp ("einfach"):
1. Strecke: A-B 3
2. Strecke: A-C 5
3. Strecke: A-D 6
4. Strecke: B-C 4
5. Strecke: B-D 7
6. Strecke: C-D 8
bei Interesse denke ich mir ein "kompliziertes" Beispiel aus.
Dieses Problem hab ich schon oft beobachtet. Es gibt für die verschiedensten Gebiete unterschiedliche Anwendungsfälle. Ich hab auch schon professionelle Software gesehen oder mich das bei Filmen gefragt.
Beispiele sind: "Molekül"-Konstruktionen, Darstellung von KontaktNetzwerken ("Strecken"=1/AnzahlNachrichten), Belastungsberechnungen ("Strecken"=Kräfte).
Ist das was für euch?
Gruß
RE: LVF-Rätselecke - Y-P - 06.07.2012 16:58
Gibt's hier eine Lösung?
Gruß Markus
RE: LVF-Rätselecke - Y-P - 21.07.2012 08:53
Erik? Hast Du die Lösung dafür?
Gruß Markus
(06.07.2012 16:58 )Y-P schrieb: Gibt's hier eine Lösung?
Gruß Markus