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LVF-Rätselecke - Y-P - 28.07.2007 08:04
Sind das 9 Pesos (P-SOS), also die Mexikanische Währung?
Gruß Markus
' schrieb:....das ist schon mal die richtige richtung...
LVF-Rätselecke - derTetris - 29.07.2007 09:07
RICHTIG...es sind MEXIKANISCHE PESOS!
...du bist dran!
LVF-Rätselecke - Y-P - 29.07.2007 09:29
Also.....
Hans und Fritz möchten 2 kg Mehl abwiegen. Sie haben aber nur eine Balkenwaage mit zwei ungleich langen Armen, ein 1 kg Gewicht, ein paar Tüten und genügend Mehl.
Wie sollen Hans und Fritz vorgehen?
Gruß Markus
LVF-Rätselecke - Lucki - 29.07.2007 09:43
' schrieb:Wie sollen Hans und Fritz vorgehen?Auf beide Seiten Mehl schütten, daß die Waage im Gleichgewicht ist. Dann auf eine Seite noch das Gewicht legen und dort so viel Mehl wegnehmen und in eine Tüte füllen, daß die Waage wieder im Gleichgewicht ist. In der Tüte sind 1Kg Mehl.
LVF-Rätselecke - Y-P - 29.07.2007 12:54
Stimmt, so kann man es machen...... oder man legt auf die eine Seite das Gewicht und eine leere Tüte und füllt so lange Mehl auf die "leere" Seite, bis die Waage im Gleichgewicht ist. Dann nimmt man das Gewicht runter und füllt die leere Tüte, bis die Waage im Gleichgewicht ist. Das gleiche nochmal von vorne und sie haben 2 kg....
Also Lucki,..... Du bist dran...
Gruß Markus
' schrieb:Auf beide Seiten Mehl schütten, daß die Waage im Gleichgewicht ist. Dann auf eine Seite noch das Gewicht legen und dort so viel Mehl wegnehmen und in eine Tüte füllen, daß die Waage wieder im Gleichgewicht ist. In der Tüte sind 1Kg Mehl.
LVF-Rätselecke - Lucki - 29.07.2007 14:00
' schrieb:Also Lucki,..... Du bist dran...
Also bleiben wie beim Abwiegen:
Von 12 äußerlich identischen Kugel sind 11 gleich schwer, eine jedoch hat ein abweichendes Gewicht. Mit einer zweiarmigen Balkenwaage soll herausgefunden werden a) welche Kugel das ist und b) ob sie schwerer oder leichter ist.
Das ist nicht schwer, aber jetzt kommts: Das soll mit insgesamt nur 3 Wägungen herausgefunden werden.
Lösungshilfe: erst mal diese leichtere Aufgabe lösen: Von 27 Kugeln, wovon eine schwerer ist, mit 3 Wägungen Kugel finden. Wenn man das herausgefunden hat, weiß man ungefähr wie es lang geht..
LVF-Rätselecke - Y-P - 29.07.2007 16:39
Hallo, ich hoffe, dass ich jetzt nicht zu arg verwirre.....
1. Wägung:
Links: Kugeln 1, 2, 3, 4
Rechts: Kugeln 5, 6, 7, 8
Fall A: Waage im Gleichgewicht => eine der Kugeln 9 bis 12 ist leichter oder schwerer
Fall B: Linke Seite ist leichter => eine Kugel von 1 bis 4 ist leichter, oder eine Kugel von 5 bis 8 schwerer
Fall C: Linke Seite ist schwerer => eine Kugel von 1 bis 4 ist schwerer, oder eine Kugel von 5 bis 8 leichter
2. Wägung (nach Fall A bei 1. Wägung):
Links: Kugeln 9, 10, 11
Rechts: Kugeln 1, 2, 3
Fall A: Linke Seite ist schwerer => Kugel 9, 10, oder 11 schwerer => 3. Wägung: links 9, rechts 10 ergibt das Ergebnis
Fall B: Rechte Seite ist schwerer => Kugel 9, 10, oder 11 leichter => 3. Wägung: links 9, rechts 10 ergibt das Ergebnis
Fall C: Gleichgewicht => 12 ist leichter oder schwerer => 3. Wägung: 12 mit 1 vergleichen ergibt, ob 12 leichter oder schwerer ist.
2. Wägung (nach Fall B bei 1. Wägung):
Links: Kugeln 1, 2, 3, 5
Rechts: Kugeln 4, 9, 10, 11
Fall A: Linke Seite ist leichter => 5 leichter oder 4 schwerer. Mit 3. Wägung leicht herauszufinden.
Fall B: Linke Seite ist schwerer => Kugel 1, 2 oder 3 schwerer => 3. Wägung: links 1, rechts 2 ergibt das Ergebnis
Fall C: Gleichgewicht => Kugel 6, 7 oder 8 schwerer => 3. Wägung: links 6, rechts 7 ergibt das Ergebnis
2. Wägung (nach Fall C bei 1. Wägung):
Links: Kugeln 1, 2, 3, 5
Rechts: Kugeln 4, 9, 10, 11
Fall A: Linke Seite ist schwerer => 5 schwerer oder 4 leichter. Mit 3. Wägung leicht herauszufinden.
Fall B: Linke Seite ist leichter => Kugel 1, 2 oder 3 leichter => 3. Wägung: links 1, rechts 2 ergibt das Ergebnis
Fall C: Gleichgewicht => Kugel 6, 7 oder 8 leichter => 3. Wägung: links 6, rechts 7 ergibt das Ergebnis
Gruß Markus
LVF-Rätselecke - Lucki - 29.07.2007 18:17
' schrieb:Hallo, ich hoffe, dass ich jetzt nicht zu arg verwirre.....
Gruß Markus
Richtig! Mir hat schon davor gegraut, das alles selbst so genau beschreiben zu müssen, wenn niemand die Lösung weiß.
Wer über Informationstheorie etwas Bescheid weiß. der hat es bei der Lösung leichter,obwohl es in jedem Fall eine langwierige Knobelei ist:
1) Mit jeder Wägung kann man zwischen drei Möglichkeiten unterscheiden (Waage nach links, nach rechts, Gleichgewicht) Mit drei Wägungen könnte kann man 3^3 = 27 Möglichkeiten unterscheiden. Bei der Aufgabe gibt es nur 24 Möglichkeiten. Also kann man es mit 3 Wägungen im Prinzip schaffen
2) Maximalen Informationsgewinn ("Zuwachs an negativer Entropie") erhält man, wenn die Wägungen so ausgeführt werden, daß alle möglichen Antworten (von der Waage) gleich wahrscheinlich sind. Also wenn ich zuerst nur zwei Kugeln auf die Waage legen würde, dann ist die Wahrscheinlichkeit extrem groß, daß es zwei gleichgroße Kugeln sind und und die Waage im Gleichgewicht bleibt. Die anderen beiden Antworten der Waage sind unwahrscheinlich. Der Zuwachs an Information ist, im statistischen Mittel betrachtet, nur gering.
3) Theoretisch müßte es sogar mit 13 Kugeln noch funktionieren, da man mit 26 Möglichkeiten immer noch unter 27 ist.. Praktisch funktioniert es deshalb nicht, weil es nicht möglich ist, die Kugeln so zu legen, daß die möglichen Reaktionen der Waage gleich wahrscheinlich sind. Das geht zwar auch bei 12 Kugeln nicht bei jeder Wägung, aber der Informationsverlust kann hier noch verkraftet werden.
LVF-Rätselecke - Y-P - 29.07.2007 21:17
Hier das nächste Rätsel:
Im Hochsicherheitstrakt eines Gefängnisses soll ein Gefangener baden. Hierzu wird er in eine spezielle Zelle geführt. Diese ist genau 1,80 Meter lang, 1,80 Meter breit und 2,60 Meter hoch. Darin befindet sich eine Badewanne mit 250 Liter Fassungsvermögen, die fest einbetoniert ist. Der Raum hat keine Fenster und nur eine Tür. Diese ist aus Stahl und absolut wasserdicht. In der Mitte der Decke ist ein runder Lüftungsschacht mit 12 cm Durchmesser und abnehmbarem Gitter. Der Wärter erklärt dem Gefangenen, dass er in genau 3 Stunden wiederkommt und ihn abholt. Als der Gefangene kurze Zeit später den Wasserhahn aufdreht, bricht jedoch der Griff ab und er kann das Wasser nicht mehr abstellen. Das Wasser fließt unaufhörlich mit 60 Litern pro Minute, und die Stahltür ist ausbruchsicher verschlossen. Was kann er tun, damit er nicht ertrinkt?
Gruß Markus
LVF-Rätselecke - derTetris - 30.07.2007 06:25
...gibt es ein Abfluß?