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wie Tangente an Kurve fitten?? - Benns - 21.07.2006 09:56
<div align="left">Hallo liebe Forenten,
ich muss in einem Programm zu Auswertung meiner Messung im Wendepunkt eine Tangente an meine Kurve (siehe Bild) fitten. Leider kann man hier den Wendepunkt nicht gut erkennen, aber es gibt ihn recht weit zu Beginn der Kurve (in dem steilen Stück).
Leider finde ich keinen passenden Baustein und, weil die kurve sehr wellig ist, bekomme ich es auch selbstgebaut nicht gescheit hin. Habt ihr vielleicht noch Idee und Tips für mich?
Besten Dank schon mal
Benjamin</div>
wie Tangente an Kurve fitten?? - eg - 21.07.2006 10:40
Also ich sehe da gar keinen Wendepunkt.
Zum Thema:
Du hast bestimmt in der Schule Mathe gehabt. Es war doch irgendwie so:
Erste Ableitung ist die Tangente
Zweite Ableitung gleich 0 setzen um Wendepunkt rauszufinden.
Du hast aber nur die Messwerte und keine Funktion als solche (oder hast du doch?). D.h. du musst zuerst Kurvenapproximation durchführen um aus den Messwerten eine Funktion rauszukriegen. Dieses VI gibt es in der Palette "Mathematics->Fitting" und heisst "General Polynomial Fit.vi". Da kriegst du die Koeffizienten des Polynoms raus, die deine Funktion beschreiben.
Dann machst du die zweite Ableitung deines Polynoms und setzt die gleich 0. So kriegst du den WP.
Dann machst du die erste Ableitung des Polynoms am WP.
Ich bin aber kein Mathematiker, also zuerst überprüfen ob alles stimmt, was ich geschrieben habe.
Grüsse, Eugen
wie Tangente an Kurve fitten?? - Benns - 24.07.2006 07:58
Hallo Eugen,
das habe ich schon so gedacht, das Problem ist nur die starke Streuung des Messsignals. Deshalb differiert die erste Ableitung lokal leider so stark von der wirklichen Steigung, dass es so nicht sinnvoll möglich ist die tatsächliche Steigung zu bestimmen.
Der Mensch schafft das ja aber trotzdem irgendwie, deshalb dachte ich es müsste doch auch mit LV möglich sein. Nur fehlte mir dazu die Idee
Im Anhang noch mal ein Bild , wo man den Kurvenverkauf einmal stark vergrößert sieht.
Benjamin
wie Tangente an Kurve fitten?? - Benns - 26.07.2006 08:43
Hallo zusammen,
hier kurz eine Vorstellung meiner Lösung:
ich bestimme mir, wie von Eugen beschrieben, den ersten Wendepunkt in der Kurve. Dann nehme ich mir ein Intervall um den Wendepunkt und bestimme die mittlere Steigung in diesem Bereich. Die benutze ich jetzt um mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate die am besten an die Kurve passende Tangente zu bestimmen.
Reichlich viel Aufwand, aber anders habe ich es einfach nicht zu vernünftigen Ergebnissen gebracht.
Benns