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nichtlineare Gleichungen - EvenSckart - 15.06.2012 09:37
Ich versuche gerade ein Programm zu schreiben das alle nichtlineare Gleichungen lösen kann.
Habe jedoch keine Ahnung wie ich das Umsetzten könnte.
Vielleicht kann mir jemand an dem einfachen Beispiel e^x = 2x helfen ????
wäre super nett
RE: nichtlineare Gleichungen - Clyde - 15.06.2012 11:02
Du meinst du willst eine numerische Lösung ermitteln (analytisch ist diese Form von Gleichungen ja nicht lösbar)?
Mal davon abgesehen: Deine angegebene Gleichung hat keine (realwertige) Lösung
RE: nichtlineare Gleichungen - Kiesch - 15.06.2012 13:42
Was numerische Lösungen angeht: Das macht man indem man die Gleichung derart aufstellt, dass auf einer Seite 0 rauskommt (in deinem Fall hieße das umstellen nach: 0 = e^x - 2x) und anschließend zum Beispiel mit dem Newton verfahren Nullstellen sucht.
RE: nichtlineare Gleichungen - EvenSckart - 15.06.2012 18:51
erstmal danke!
die numerische lösung habe ich schon mit mathlab ermittelt
Die Lambert'sche W-Funktion ist die inverse Funktion zu f(x) = x · exp(x), was heißt, dass W(x · exp(x)) = x = W(x) · exp(W(x)). Für diese Aufgabe:
exp(x) = 2x
1 = 2x · exp(-x)
1 = -2 · (-x) · exp(-x)
-1/2 = (-x) · exp(-x)
W(-1/2) = -x
x = -W(-1/2)
Das Ergebnis ist:
x ~= 0.794023632344 - 0.770111750510 i
Mir geht es darum wie ein "schaltplan in Labview " dafür aussehen könnte.
Könntest du mir dabei Helfen (vllt sogar ein Beispiel posten)