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Numerische Integration - Druckversion

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Numerische Integration - silver - 10.05.2009 16:58

Hallo Zusammen,

ich stehe hier irgendwie vor einem Problem, dass ich nicht gelöst bekomme. Ich möchte numerische über meinen aufgenommenen Werten integrieren. Ich nehme Geschwindigkeiten über einen ebenen Platte in Abhängigkeit der Höhenkoordinate auf und nun will ich die Verdrängugsdicke berechnen. Doch leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Folglich hab ich was falsch gemacht. Das Problem ist dass ich keine konstanten Abstände habe und somit numerisch Integrieren muss.

Die Formel, die ich darzustellen versuche lautet: [attachment=18342]

LabVIEW 8.5
[attachment=18343]

Ich hoffe es kann mir jemand helfen :-)

Danke schon mal

Numerische Integration - ImExPorty - 10.05.2009 18:19

Hallo silver,
' schrieb:... leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. ...was wäre bei welchen Daten das richtige Ergebnis... Beispiel mit hochladen
Sinnvoll wäre es aus Deinem VI den Bereich auszukoppeln in dem das Problem auftritt. =>True-Case von Button Verdrängungsdicke.
Dann ein gefülltes Datenarray an Stelle von Profil_1_1 mit den dazugehörigen gewünschten Ergebnissen darzustellen ...und das VI dokumentieren... dann könnte man vielleicht die Umsetzung der Differentialgleichung in dem VI nachvollziehen ... das sieht bisher komisch ausUnsure

Numerische Integration - jg - 10.05.2009 20:41

Am Index-Array bei den Geschwindigkeiten hast du nichts angeschlossen, somit wird immer dasselbe Element 0 des Array extrahiert. Soll das so sein??
Falls nein, wieso eigentlich so kompliziert?
[attachment=18347]

Gruß, Jens

Numerische Integration - Duestar - 22.06.2009 12:00

Habe auch nochmal ne Frage zur numerischen Integration, irgendwie gibt der mir immer Fehler -20008 aus.
Will einfach ein paar Messdaten integrieren.
x y
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
kann mir das mal jemand anhand dieses beispiels erklären?

Numerische Integration - jg - 22.06.2009 12:13

Schwer zu sagen ohne Screenshot des Sourcecode oder noch besser VI.

Fehlercode besagt:
Zitat:-20008 The input arrays do not contain the correct number of data values for this function.

Gruß, Jens

Numerische Integration - Duestar - 22.06.2009 12:16

naja habe im prinzip ja kein richtiges vi, will wirklich nur die funktion numerisches integrieren benutzen. brauche einfach nur die fläche unter der kurve. (in dem fall der einfachen gerade)
also als gesamtaufgabe will ich die fläche eines peaks (im bild von -2 bis +2) berechnen. aber das würde ich mit verschieben und so schon noch hinkriegen, wenn er denn überhaupt integrieren würde. ist natürlich nur ein beispielbild, für die richtigen habe ich dann alle messwerte als array

Numerische Integration - Lucki - 22.06.2009 12:45

' schrieb:Das Problem ist dass ich keine konstanten Abstände habe und somit numerisch Integrieren muss.
l
Die Integration von numerischen Daten ist immer eine numerische Interation, nicht nur bei nicht konstantem dt. Und für die Interation bei nicht konstantem dt gibt es auch das passende VI (ab Full Development System) - also auch da ist es problemlos möglich

' schrieb:Habe auch nochmal ne Frage zur numerischen Integration, irgendwie gibt der mir immer Fehler -20008 aus.
Will einfach ein paar Messdaten integrieren.

So ein Programm ist an Einfachheit nicht zu überbieten, die hohe Kunst ist da eher einen Fehler zu produzieren:
[attachment=19258]

Numerische Integration - MichaDu - 22.06.2009 12:48

Hallo Duestar,

in der diskreten Welt ist die Integration nichts anderes als eine Aufsummation von Flächen. Hierbei spielt die Schrittweite eine große Rolle, die im Prinzip die Genauigkeit der Integration bestimmt. In der Regel ist diese konstant (Abtastintervall). Es gibt verschiedene Regeln, um solche Flächen zu berechnen (Rechteck, Trapez, Simpson, etc.).

Im einfachsten Fall sind die Flächen Rechtecke mit den Flächen dx*dy, die dann aufsummiert werden. In deinem Fall wäre dies:

x y dx=x2-x1 dy=y Int=Sum(dx*dy)
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
2 2 1 2 3
3 3 1 3 6
4 4 1 4 10

Die Trapezregel ist etwas genauer (siehe Beispiel von Lucki). Hier werden die "Spitzen" der Rechtecke abgeschnitten. Das Summenergebniss ist dann 8 und nicht 10.

Wenn du über eine Gerade integrierst, bekommst du eine quadratische Funktion. Bei jeder Integration muss man einen Anfangswert definieren (Integrationskonstante). Hier in deinem Fall Null. Aufpassen muss man aber, wenn man periodische Funktionen integriert. Dann kann es sein, dass sich bei falscher Vorgabe ein Offset dazuaddiert.

In LabVIEW gibt es aber hierzu fertige VIs und auch eine sehr gute Hilfe!
Grüße nach Duisburg :-)

Numerische Integration - jg - 22.06.2009 12:50

' schrieb:So ein Programm ist an Einfachheit nicht zu überbieten, die hohe Kunst ist da eher einen Fehler zu produzieren:
Genau, und irgendwie hast du, Duestar, doch eine Fehlermeldung bekommen. Also musst du doch irgendwas programmiert haben! Und wenn man davon zumindest einen Screenshot hätte, könnte man dir vielleicht sagen, was du falsch gemacht hast.

Gruß, Jens

Numerische Integration - Duestar - 22.06.2009 13:03

erstmal vielen dank für die schnellen antworten.
das so ein programm super einfach ist war mir vorher klar, daher habe ich es nicht gepostet. also ich benutze die studentenversion 8.0
Es gibt dort auch eine Funktion Numerisches Integrieren, die funktioniert aber irgendwie nicht wirklich.
Muss ich mal auf den Unirechnern schauen, ob dort das passende Programmpaket drauf ist.