Hysteresiskurve Flächenberechnung

Hallo,

hat jemand eine Idee, wie man die Fläche einer Hysteresiskurve berechnen kann?

Gruß und Danke
Fritz

PS Beispielsdatei mit Hysteresis

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' schrieb:Hallo,

hat jemand eine Idee, wie man die Fläche einer Hysteresiskurve berechnen kann?

Gruß und Danke
Fritz

PS Beispielsdatei mit Hysteresis

HI, Fritz!

hab leider gerade kein LV greifbar, aber eigentlich sollte sich die Fläche mittels Integrieren berechnen lassen..
Denke mal das Du mittels Formelknoten auch integriegren kannst..

Gruß, Rob

PS: mach doch mal ein Bild von der Hysteresiskurve.

Hallo Fritz,
das ist doch eine sehr schöne Denksportaufgabe für den Sonntagnorgen.
Die Fläche ist doch weiter nichts als die vorzeichenbehaftete Summe aller Trapeze von benachbarten Punkten.
Dir Trapezformel für ein einzelnes Trapez ist:
F(n) = (Y(n+1) + Y(n))/2 * (X(n+1)-X(n))
Die Resultat der Übung ist:
   

Es scheint auch eine fertige Funktion für das Problem zu geben, die Funktion heißt "trapz" und soll sich in Mathscript anwenden lassen. Nur leider habe ich davon keine Ahnung, so wie ich es naiverweise machen wollte, geht es jedenfalls nicht. Kann da jemand wieterhelfen?
   

Hmm - ich frage mich gerade, ob diesse echt gute Trapez-Idee auch im nichtidealfall funktionieren kann, wenn die messwerte "Real" sind, also wegen der Abtastung des Messsignals in zwei Richtungen (x++, x--) sich garantiert nicht zwei Punkte gegenüberstehen..
Mal probieren, ob sich da auch was "Zeitunabhängiges finden lässt.. Ich tendiere in Richtung Fläche von Dreiecken der Pro- und Degressiven Kurve voneinander zu subtrahieren.

Mal sehen, was mir da kommt.

Gruß

' schrieb:Mal sehen, was mir da kommt.

<div align="left">
So:

Anbei der erste Gedanke.

Ich habe mir folgendes Überlegt:[list]
[*]Man berechne die Flachen der Dreiecke zwischen zwei Messpunkten (delta x1/2 und delta y1/2)<>
[*]Über die Punkte der Dreiecke sind die Flächeninhalte der Rechtecke unter den Dreiecken bekannt<>
[*]Berechnug der Flächen der Dreiecke (dx*dy/2)<>
[*]Aufaddieren der Flächen<>
[*]Degressive von Progressiver Fläche Abziehen<>
[*]Fertig<>
[st]</div>

Ich habe einen Formelknoten beutzt - weil ich mich da recht gut zurecht finde. Andere bevorzugen da bestimmt ein LV-Typischeres Vorgehen.

Vielleicht ist das ja ein Ansatz für Dich. Gruß und viel Erfolg.

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Habe mein vi noch etwas verbessert. Das alte funktionierte genau so, aber nur, wenn die Kurve in sich geschlossen ist, d.h. wenn erster und letzter Datenpunkt identisch sind. Bei den von Fritz gelieferten Daten ist das der Fall. Beim neuen VI wird die Kurve in jedem Falle von selbst geschlossen. Falls sie aber, wie eben bei den Daten von Fritz, sowieso schon geschlossen sein sollte, dann schadet das nichts: es wird dann lediglich ein zuätzliches Trapez mit dem Flächeninhalt 0 berechnet.

' schrieb:- ich frage mich gerade, ob diesse echt gute Trapez-Idee auch im nichtidealfall funktionieren kann, wenn die messwerte "Real" sind, also wegen der Abtastung des Messsignals in zwei Richtungen (x++, x--) sich garantiert nicht zwei Punkte gegenüberstehen..

Hallo Mr.T, dieser Verdacht, der die Grundlage Deiner weiteren Überlegungen zu sein scheint, trifft nicht zu. Die Fläche wird auch bei nicht übereinanderliegenden X exakt berechnet. Probleme mit der Flächenberechnung gibt es höchstens, wenn die Kurve sich selbst schneidet. Bei einer liegenden, symmetrischen Acht wird die Fläche z.B Null sein, wenn wie bei manuellem Schreiben der eine Kreis linksherum und der andere Kreis rechts herum gezeichnet wird. Aber dieser Fall steht hier ja nicht zur Diskussion.
Hier eine Demo: Man kann die Hysteresdaten von Fritz im Koordinatensystem um einen beliebigen Winkel drehen. Die Datenpunkte werden damit in Deinem Sinne "Real". Es kommt immer die gleiche, richtige Fläche heraus.
   

Habe mich vielleicht umständlich ausgedrückt:

' schrieb:Hier eine Demo: Man kann die Hysteresdaten von Fritz im Koordinatensystem um einen beliebigen Winkel drehen. Die Datenpunkte werden damit in Deinem Sinne "Real". Es kommt immer die gleiche, richtige Fläche heraus.

Eben nicht!
Du gehst bei den "gedrehten" Koordinaten wie bereits ursprünglich in den Arrays vorgegeben von einem Trapez aus. Bei einem Trapez sind zwei Seiten immer Parallel. Und das bleiben die beim drehen auch weiterhin, da sie ja nur um einen Winkel gedreht worden sind. Es geht aber darum, dass es mit 99,99%-iger Sicherheit niemals Parallele Seiten bei den Messwerten geben wird. Das heisst, es gibt (leider) keine Trapeze.

Hoffe jetzt ist deutlicher ausgesagt, was ich meine.

Gruß!

' schrieb:Habe mich vielleicht umständlich ausgedrückt:
Eben nicht!
Du gehst bei den "gedrehten" Koordinaten wie bereits ursprünglich in den Arrays vorgegeben von einem Trapez aus. Bei einem Trapez sind zwei Seiten immer Parallel. Und das bleiben die beim drehen auch weiterhin, da sie ja nur um einen Winkel gedreht worden sind. Es geht aber darum, dass es mit 99,99%-iger Sicherheit niemals Parallele Seiten bei den Messwerten geben wird. Das heisst, es gibt (leider) keine Trapeze.

Eine Integrationsmethode bei numerischrer Interation ist die Trapezregel, und genau die verwende ich. Allerdings mußte hier die Trapezregel den besonderen Anforderungen entsprechend modifiziert werden. Die besondere Anforderung ist: Es handelt sich nicht um einen normalen Signalverlauf mit konstanten dx, sondern um eine Punkfolge P[x,y], wobei die dx zwischen benachbarten Punkten unterschiedlich sein können und auch die Vorzeichen wechseln.

Die Trapeze, die bei der numerischen Interation verwendet werden und die ich verwende, sind die: Von den beiden benachbarten Punkten P[x(i),y(i)] und P[x(i+1),y(i+1)] werden Lote auf die x-Achse gezogen. Die beiden Lote, die X-Achse und die Verbindungslinie der beiden Punkte bilden ein Trapez. Den Fall, daß die Lote nicht parallel sind, gibt es defintionsgemäß schlichtweg nicht.
Das Mißverständnis beruht offenbar darauf, daß Du dich auf Trapeze beziehst, die ich überhaupt nicht verwende und die mit meiner Berechnung gar nichts zu tun haben.

Könntes Du nicht mal konkret Daten präsentieren, bei denen es mit meiner Methode zu einem falschen Ergebnis kommt. Das ist dann definitiv aussagekräftig, im Gegensatz zu so allgemeinen Beschreibungen, bei denen es trotz guten Willens von beiden Seiten doch zu Mißverständnissen kommt

' schrieb:Die Trapeze, die bei der numerischen Interation verwendet werden und die ich verwende, sind die: Von den beiden benachbarten Punkten P[x(i),y(i)] und P[x(i+1),y(i+1)] werden Lote auf die x-Achse gezogen. Die beiden Lote, die X-Achse und die Verbindungslinie der beiden Punkte bilden ein Trapez. Den Fall, daß die Lote nicht parallel sind, gibt es defintionsgemäß schlichtweg nicht.
Das Mißverständnis beruht offenbar darauf, daß Du dich auf Trapeze beziehst, die ich überhaupt nicht verwende und die mit meiner Berechnung gar nichts zu tun haben.

Aaaahhhh.... Jetz komme ich mit! Klasse Idee!

Kommando zurück! Du benutzt das Trapez andersrum - Genial.

Gruß