normale FFT (nicht VI) fenstert?

Guten Morgen,

Ich soll anhand eines Matlab Programmes, welches ich nur in Form einer Diplomarbeit (Text) vorliegen habe, in LabVIEW übertragen. Dabei geht es um folgendes ein akustisches Signal (MLS-Signal) soll aufgenommen werden und dann über eine FFT bestimmt werden, wie die einzelnen Frequenzen angeregt werden. Danach soll nochmal ein solches Signal aufgenommen werden und dann werden die beiden Signale verglichen.

Meine Probleme sind folgende:

1) Soweit ich weiß ist ein MLS-Signal ein pseudo zufälliges Rauschen, welches nach einer bestimmten Zeit wiederholt. Woran sehe ich denn, wann eine Periode vorbei ist? Hat das was mit der Polynomordnung zu tun?

2) Ich habe den Gedanken mit der Polynomordnung mal verfolgt: Wenn die Polynomordnung 2^12 ist wiederholt sich meiner Theorie nach das Signal nach 4096Samples. Das heißt ich müsste, um die angeregten Frequenzen sehen und später mit einer zweiten Aufnahme vergleichen zu können, nach 4096Samples in den Frequenzbereich transormieren. Falss ich keine ganze Periode erwischt habe, wegen irgendeinem Delay wäre es sinnvoll die Fensterlänge der FFT auf 2^15o.ä. zu wählen, damit auf jeden Fall 2-3 Perioden enthalten sind. Ist das richtig?

2.1) Bei dem Versuch eine entsprechende FFT mir zu basteln, die das einkommende Signal, welches mit 11025 Hz abgetastet wird, in Blöcke gleicher Samplelänge (32768) teilt, ist mir augefallen, dass bei der Analyse eines einfachen Sinus-Signals mir nicht die vorgebene Frequenz angezeigt wird, sondern ein Bereich, indem die Frequenz liegt. Kann es sein, dass die Standart FFT auch schon fenstert, obwohl da gar nichts dazu steht?




So jetzt habe ich weit ausgeholt, um mein Problem zu schildern, aber ich hoffe das ist verständlich und mir kann jemand helfen.

Ich bin für jede Hilfe dankbar.

lG Banman

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(07.02.2011 10:02 )banman schrieb:  2.1) Bei dem Versuch eine entsprechende FFT mir zu basteln, die das einkommende Signal, welches mit 11025 Hz abgetastet wird, in Blöcke gleicher Samplelänge (32768) teilt, ist mir augefallen, dass bei der Analyse eines einfachen Sinus-Signals mir nicht die vorgebene Frequenz angezeigt wird, sondern ein Bereich, indem die Frequenz liegt. Kann es sein, dass die Standart FFT auch schon fenstert, obwohl da gar nichts dazu steht?

Habe jetzt nicht die Zeit, alles zu beantworten, gehe nur auf den letzten Punkt ein. Die FFT fenstert nicht. Der Grund für der Verbreiterung das Spektrums ist der, daß Du ja gar nicht eine Fourierenalyse von dem abgebildeten Sinus machst, sondern knapp zwei Perioden davon herausgreifst. Die FFT handelt diesen Verlauf als sich unendlich wiederholende Periode. Das habe ich unten im 3. Bild dargestellt:

   

Die FFT davon ist völlig korrekt.
Um solche Effekte zu vermeiden, gib es zwei Möglichkeiten:
1. Es wird eine genau ganzzahlige Anzahl von Perioden für die FFT benutzt
2. Fensterung. Damit werden die hohen Frequenzenteil, die von der Sprüngen hervorgerufen werden, stark gedämpft, die Frequenzspreizung bleibt aber und wird nur erträglich, wennn man einen Zeitverlauf mit möglichst vielen Perioden, also mindesten 10, benutzt. Bei weniger als 2 Perioden ist aber Hopfen und Malz verloren, da nützt auch Fenstern nichts.

Guten Morgen,

Ja das ist ein guter Tip mit den 10 Perioden. Ist mir eigentlich auch bekannt, aber anscheinend nur unterbewusst

Ich werde das mal einbauen.

Das würde schonmal das Problem mit dem Sinus klären. Nun habe ich aber immernoch das Problem, dass ich, wenn ich ein MLS-Signal transformiere eigentlich gar nicht weis, was rauskommen soll . Also, wenn ich ein MLS-Signal mit dem Polynom 4 generiere heißt das ja, dass ich eine zufällige Abfolge von 0 und 1 erstelle, die sich alle 2^n-1 (also 15) Werte wiederholt. Bedeutet das, dass in der FFT angezeigt wird, dass die Frequenzen von 1-15 Hz angeregt werden? Also wie gesagt ich komme nicht so wirklich mit dem MLS-Signal zu Rande, muss das aber benutzen....

Kann mir da jemand helfen?

lG Banman