Sinussignal aus Spektrum rekonstruieren

Nochmals kurz etwas zur FFT:
1.) Der Witz der FastFT ist, das sich bedeutende Rechenvorteile ergeben, wenn die Anzahl der Samples 2^N ist. Ich weiß jetzt nicht, was Labview macht, wenn das nicht der Fall ist (ich glaube es werden zusätzliche Samples angehängt) Auf jeden Fall sollte man sich bemühen, diese Voraussetzung zu schaffen.

2) Bei der Fourieranalyse muß man sich denken, dass es sich bei der gesamplten Zeitfunktion um genau eine Periode eines beidseitig unendlich ausgedehnten Vorganges handelt. Besteht die Sample nun z.B aus 5 1/2 Perioden, und denkt man sich diese Waveform immer wiederholt, so wird klar, daß es ich hier nicht um einen reinen Sinus handelt: es ist ein Sinus mit einem ekelhaftem Phasenprung alle paar Perioden, und das ergibt in der Fourieranalyse jede Menge Oberwellen.

3) Die eleganteste Methode ist natürlich, bei der Messung darauf zu achten, dass eine genau ganzzahlige Anzahl von Perioden abgetastet wird. Wenn man die Frequenz selbst generiert, z.B für Frequrnzgangmessungen, dann lässt sich das machen.
Habe das mal mit Deinem Vi gemacht: 1024Samples, 10Hz, ft=1024Hz (ergibt genau 10 Perioden)
Im Ergebnis sieht man eine reine Spektrallinie (Fensterfunktion natürlich ausgeschaltet, siehe weiter unten):
   

4) In vielen Fällen wird man diese Vorgabe nicht einhalten können. Man sollte dann aber über möglichst viele Perioden messen, also nicht über 5 1/2, sondern z.B über 100 perioden: Der Phasensprung fällt dann nicht so ins Gewicht, der Peak bei der erwarteten Frequenz ist schärfer. Außerdem ist es dann üblich zu "Fenstern". Der Zeitverlauf wird denn mit einer Funktion mutipliziert, die in der Mitte ein Maximum um 2 hat und an den Enden des Bereichs null ist oder nur einen geringen Wert hat. Der Arithmetrische Mittelwert über die Samplelänge ist immer genau 1. Der Effekt ist, daß die Phasensprünge an den Enden fast oder ganz wegfallen. Die Samples in der Mitte des Breiches werden hoch gewichtet, die an den Ränden niedrig. Damit werden die Oberwellen im Spektrum stark gedämpft. Allerdings, und das hast Du ja selbt erlebt: Die aus den Fourierdaten wieder rekonstruierte Zeitfunktion sieht ganz anders aus als die Originalfunktion. Es ist eben nicht die Originalfunktion, sonden die Originalfunktion multiplziert mit der Fensterfunktion.