Pumpensteuerung / Schleifen?

Hallo Jens,

die grundlegende Formel ist die Formel für exponetiells Wachstum:

Nt = N0*e^a*t

"N0" = Ausgangswert (zum Zeitpunkt "t" = 0); "Nt" = Wert zum Zeitpunkt "t"; "e" = Eulersche Zahl; "a" = Wachstumskonstante (in meinem Fall die dilution rate / Verdünnungsrate)

bei N0 = 400 ml, a = 0.3 (30% Verdünnung) und t = 1 (Tag) ergibt sich ==> Nt = 539,9435 ml

--> nun möchte ich aber ein (1) Stunden Schritte haben, also t = 1/24 ==> Nt = 405.0314 ml
--> Nt - N0 ergibt dann das Volumen, das in der einen Stunde zugeflossen ist ==> Nt - N0 = 5.0314 ml
--> dieses Volumen durch 60 ist dann die Zuflussrate pro Minute ==> 5.0314/60 = 0.08386 ml/min

für den nächsten Studenschritt ist dann N0 = 405.0314 (Nt vom ersten Schritt) ==> Nt = 410.1260 ==> Zugeflossenes Volumen = 5.0947 ==> Zuflussrate = 0.08491 ml/min

usw.

Alternative geht auch (vieleicht einfacher? reicht für meine Zwecke auch, wäre mir der liebere Weg!)

Volumen, das in einer Stunde zufließt:
N0*a/24 --> 400*0.3/24 = 5
Zuflussrate ist gleich dieser Wert durch 60
5/60 = 0.08333
Volumen nach einer Stunde:
Nt = N0+N0*a/24 --> Nt = 400+400*0.3/24 = 405 ml
--> Dieser Wert ist dann wieder N0 für den nächsten Schritt

--> Nach 24 Stunden (24 Ein-Stundenschritte) hätte ich dann ein Volumen von 538.9404 ml. Je kleiner ich die Schritte mache, desto näher komme ich an den Wert von der Funktion oben (aber die Schrittgröße reicht mir völlig).


Der Prozentsatz, bezogen auf die maximale Drehgeschwindigkeit der Pumpe, der errechnet sich aus:

Zuflussrate ml/min * 100 / maximale Zuflussrate ml/min
z.B.: 0,08333*100/0.805 = 10.35%


Vielen Dank schonmal
Ich werde mir jetzt noch mal alles anschauen und testen.
Gruß
Robert

[EDIT] PS: Ich habe mir erst jetzt den Formelknoten angeschaut, warum da das "ln" drin ist kann ich gerade auch nicht sagen, aber zumindest für die erste Stunde macht das VI ja alles richtig oder spielt der Konten erst ab der zweiten Stunde wirklich eine Rolle? ... ich grübel weiter