Überbestimmtes Gleichungssystem lösen?

' schrieb:Hallo zusammen!

Wie kann ich mit LabVIEW ein überbestimmtes Gleichungssystem lösen? Ich habe bis jetzt nur Funktionen gefunden, die ein normales lineares Gleichungsystem lösen.
Vielleicht habe ich da auch etwas übersehen, da ich gerade erst mit LabVIEW anfange?

Gruß
Joachim

Hi Joachim,

Deine Frage ist, so fürchte ich, nicht LabVIEW-spezifisch, sondern mathematischer Natur... Die erste Frage meinerseits ist: was verstehst Du unter der Lösung eines überbestimmten Gleichungssystems?

Sofern Dein Gleichungssystem überbestimmt ist, ist die Wahrscheinlichkeit groß, daß gar keine Lösung existiert (weil nicht gleichzeitig alle Gleichungen erfüllbar sind). Wenn mehrere Gleichungen linear abhängig sind, so ist natürlich die Frage, ob man dann noch von Überbestimmtheit sprechen kann. Einen guten ersten Eindruck bietet hier sicherlich (wie ja eigentlich immer) die Wikipedia (nicht zitieren!) - http://de.wikipedia.org/wiki/Lineares_Gleichungssystem. Dem entnimmst Du auch erste Hinweise auf die Lösbarkeit von Gleichungssystemen (Tip: Rang der Koeffizienten- und erweiterten Koeffizientenmatrix), als weitere Literatur sind natürlich Beutelspacher, Fischer und für Ingenieure der Papula (sehr hilfreich für solche Fälle!) zu nennen.

Nun gibt LabVIEW im Falle eines überbestimmten, unlösbaren linearen Gleichungssystems dennoch eine Lösung aus, diese wird mit einer Kleinst-Quadrat-Näherung bestimmt, so daß die Norm || Ax - b|| der Gleichung Ax = b minimiert wird. (Siehe Hilfe-Datei!)

Sobald Du genau spezifiziert hast, wie die Lösung Deines Problems aussehen soll (auf dem Papier, dieses darf natürlich auch elektronisch sein ^_^), kannst Du damit anfangen, die Lösung zu implementieren (Stichwort: Top-Down-Design). Vermutlich wird es in Deinem Fall darauf hinauslaufen, daß Du zunächst die Lösbarkeit der Gleichung überprüfst und anschliessend (if-else) die Lösung oder einen entsprechenden Hinweis ausgibst.

Hoffentlich konnte ich Dir ein wenig helfen, falls Du noch Fragen hast, einfach wieder melden

Viele Grüße,
Oli