Spline Funktion

Deine Originalpunkte haben eine sehr merkwürdige Verteilung: Am Anfang drängen sich 3 Punkte mit fast gleichen X-Werten, dann kommen noch 4 Punkte in weiten Abständen.
Die Forderung, daß die Kurve durch alle Punkte gehen soll, ist schon rein logisch nur dann zu erfüllen, wenn sich innerhalb des dx der interpolierten Kurve nicht mehrere Originalpunkte befinden. Die kleinste dx-Abstand zweier Punkte ist bei Dir 8.3E-5, also brauchst Du für den X-Bereich 0..1 mindestesn den Reziprokwert an Punkten: 12042. Du hast aber nur 100 genommen.
Wenn die Forderung lautet, daß die Kurve durch alle Punkte gehen soll und die Kurve so glatt wie möglich sein sein soll (d.h keine Sprünge bis zur 3. Ableitung), dann sieht das Ergebniss eben so aus. Die Mathematik kann doch nicht dafür, wenn Du bei so seltsamen Werten etwas anderes erwartest.
Hier bestimmen die drei dichtgedrängen Punkte am Anfang den gesamten weiteren Verlauf. Ziehe wenigsten einen der beiden fast identischen Anfangspunkte aus dem Verkehr, dann sieht alles schon ganz anderes aus.


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