Spline Funktion

Habe mich noch mal mit Fitting befasst und in den betreffenden VIs von LV herungesucht, finde aber nicht das was ich gesucht hatte. Vielleicht kann mir ein Vollblut-Mathematiker helfen.

Wenn ich mit einem alten Gummilineal aus meiner Studentenzeit aus einer Punktfolge eine Kurve mache, dann ist das Ergenis völlig unabhängig von der Wahl des Koordinatensystems. d.h es ist egal, was die x- und was die y-Achse ist. Grundlage dieses manuellen Verfahrens sind nicht Polynome oder Polynom-Bruchstücke, sondern Krümmungsradien. Diese sind invariant gegenüber Drehungen des Koordinatensystems. Man kann sogar eine in sich geschlossene Kurve fitten, und es ist egal, ob es eine Polynomkurve oder einen Wurzelfunktion ist.

Das funktioniert mit Spline so nicht, wie überhaupt des Verfahren eingeschränkt ist: Man kann einen Sinus fitten, aber nicht einen arc-sin (über mehrere Perioden). Allgemein kann man sagen, daß das Fitten eine inversen Kuve, als z.B y=sqrt(x) ein anderes Fit-Ergebnis liefert als das Fitten von y=x².

Frage: Kennt sich da jemand aus, gibt es ein mathematisches Verfahren für das Fitten von Punktfolgen, welches ein Fitergebniss unabhängig davon liefert, wie man das Koordinatensystem dreht?