Mittelwert bilden

@dimitri
Perfomancevorteil:
Da hast Du nur Recht, wenn Du die Mittelwertbildung mit Datenreduktion verbindest. Wenn also ein Vorgang 10 mal pro Sekunde erfasst wird und die FFT soll nur 1mal pro Sekunde dargestellt werden. dann hast Du Recht. Wenn ich aber ein gleitende Mittelwertbildung haben möchte, d.h die Darstellung soll sich auch 10 mal pro sec updaten, wobei jeder neue Wert ein Mittelwert der letzten 10 Werte ist, dann ist es egal. (beides wäre übrigens bei langen Arrays extrem aufwändig, viel einfacher ist eine IIR-Tiefpassfilterung 1. Ordnung ähnlich einem RC-Glied. Nur das wird glaube ich in den FFT-VIs gemacht)
Und die FFT-VIs mit Mittelwertbildung sind auf dies gleitende Mittelwertbildung ausgerichtet. Am Ausgang kommen genau so häufig Daten heraus wie Daten hineingehen.

Unterschied Mittelwerte:
Da FFT eine lineare Transformation ist, sagt mir mein mathematischer Instinkt, daß die beiden Mitelwertmethoden exakt dasselbe ergeben müßten. Aber das wäre natürlich im Ernstfall noch zu beweisen.

Fenstern:
es stimmt nicht, das man nicht beides zugelich haben kann. Fenstern muß man überhaupt nur dann, wenn man bei einem andauernden Zeitverlauf ein Stück der Dauer T herausschneidet. Die FFT behandelt dann dieses Stück so, als sei das eine Periode eines unendlich andauernden Vorgangs. Ist es aber nicht, Anfang und Ende passen nicht zusammen, man hat dort einen Sprung, und es entstehen bei der FFT unerwünschte Spektralanteile. Um die abzumildern, wird das herausgeschnittene Stück an den Rändern weniger gewichtet als in der Mitte = Fenstern.
Das Ganze entfällt natürlich, wenn es sich tatsächlich einen Periodischen Vorgang handelt. Beispiel: Anregung eines System mit einem Rechteckimpuls, der so lang ist, das das Sytem nach jeder Flanke völlig ausschwingen kann. Dann sollte und brauche ich nicht mehr zu fenstern.