Überlagerung von Spektren bilden != Mittelwert

Nochmal ein Nachtag zur Verletzung des Theorems:

Ich weiß nicht welche Frequenzen im meinem Orginalsignal auftreten. Das Signal wurde mit 20Hz abgetastet und daß kann ich auch nicht verkleinern, ist denke ich auch nicht so schlimm.
Folglich kann ich nur auftretende Frequenzen bis 10Hz "detektieren". Das ist auch ok, denke mal, mich interessieren eh nur periodisch auftretende Schwankungen im Bereich von 0 - 3Hz.

Ist denn dadurch das Theorem verletzt? Ich will Frequenzen von max. 3Hz erhalten -> mindestens mit doppelter Frequenz (6Hz) abtasten. Ist geschehen (20Hz > 6Hz). Also muß ich mich um Aliasing doch gar nicht scheren, oder?