Überlagerung von Spektren bilden != Mittelwert

So, ich hab mich nur mal weiter eingelesen (in diesem Forum und extern) und möchte meine Erkenntnisse hier mal kurz berichten.

Zum Thema Butterworth-Filter:
Eigenschaften:[list]
[*]linearer Betragsfrequenzgang im Durchlaßbereich<>
[*]schnelles Abknicken der fg verbessert sich mit der Ordnung<>
[*]Überschwingen bei Sprungantwort verschlechtert sich bei höherer Ordnung<>
[st]Zu den Butterworth LV-VI Parametern und was sie bewirken:[list]
[*]obere fg: wird irgnoriert, da hier als TP betrieben<>
[*]untere fg: ist in diesem Fall die obere fg (TP)<>
[*]Abtastfrequenz: 1/dt: in meinem Fall 20Hz, die Abtastfrequenz fa (oder fs) sollte 2 bis 4 x der Frequenz sein, bei der der Filter noch vernünftig arbeiten soll. In meinem Fall bei fa = 20Hz hab ich also ein bis 5Hz sauberes Spektrum (Samplerate fs - Grenzfrequenz fg #7 und Hilfe zu Filterparametern #2)<>
[*]Ordnung: Höhere Ordnung glätten das Signal im Durchlaßbereich, Ordnung beschreibt die Dämpfung von Freqeunzen oberhalb der fg (n * -20dB / Dekade), höhere Ordnung -> Zeitverschiebung aufgrund von Einschwingen (Filterauswahl #4)<>
[st]Zum Thema Fenster bei der FFT:[list]
[*]Fenstern ist nur sinnvoll (nötig), wenn aus einem andauernden Signal ein Stück herausgeschnitten wird<>
[*]die FFT betrachtet das Signal, als ob es ein Teil eines unendlichen Signals wäre. Dabei passen Start- und Endewerte oft nicht zusammen. Es sind Phasensprünge zwischen Start- und Endwert. Diese führen zu unerwünschten Spektralanteilen (Mittelwert bilden #9)<>
[*]vor der FFT sollte ein (evtl.) vorhandener Offset (Gleichanteil) entfernt werden. Ansonsten wird aus dem Gleichanteil eine "krumme Kurve" mit eigenem Frequenzspektrum im Bereich tiefer Frequenzen (eine hohe Spektrallinie)<>
[st]Es bleiben aber immer noch ein paar Fragen:[list=1]
[*]wie schon erwähnt, bekomme ich bei fs=20Hz bis mindestens 5Hz (wahrscheinlich etwas mehr) ein "sauberes" Spektrum. Das heißt aber nicht, daß ich meine Grenzfrequenz auch auf 5Hz legen muß, oder? Die kann ich doch auch kleiner wählen, je nachdem bis zu welchen Bereich ich "sehen" will. Richtig?<>
[*]Frage mich, welches Fenster ich in der FFT verwenden soll. Das Hann oder Welch sieht ganz gut aus. Aber was sind da Kriterien zum entscheiden?<>
[*]Wie kann ich den (evtl. enstehenden) Zeitversatz bei Ordnung 2 des Butterworth-Filter berechnen? Geht das überhaupt?<>
[st]und die Eingangsfrage:

Zitat:Dies FFT berechne ich für viele Signale, bekomme also ebensoviele Spektren heraus. Ich möchte diese Spektren nun "übereinander" legen und eine Art Mischspektrum erhalten. Dort wo viele Spektren deckungsgleich sind, soll sich auch mein Mischspektrum ergeben.
Ich glaube aber durch eine Mittelwertbildung komme ich da nciht so wirklich hin. Denn dabei wird ja automatisch mein Signal auch kleiner.

Ich bin bei meiner Suche auf die sogenannte Ensemble-Mittelung gestossen. Konnte aber noch nichts brauchbares dazu finden, wie diese berechnet wird. Hat das schon mal jemand gehört?