Phasenverschiebung um -90°

' schrieb:Z.B ich rege meine Batterie mit einer Spannung A*sin(wt) an und messen den Strom der Form B*sin(wt+phi) .

Warum diese mathematisch so komplizierte Auswertung, wenn es letztlich nur darum geht, die System-Antwortampitude B zu bestimmen? Das ist eine rethorische Frage, nur gestellt, um sie selbst zu beantworten
Die Auswertemethode wird verwendet, wenn die Systemantwort so schwach ist, daß sie im Rauschen untergeht. Wenn die Mittelwertbildung (Tiefpassfilterung) über entsprechend viele Perioden erfolg, wird das zufällige Rauschen ausgefiltert, und die Antwort tritt klar heraus. Das zweikanalige Vorgehen mit um 90° versetzter Phase ist notwendig, um den Einfluß der unbekannten Phase phi in der Antwort zu eliminieren.
Und Dank sei der Digitaltechnik: Im analogen Zeitalter war es fast unmöglich, ein Signal um eine genau definierte Zeit zu verzögern - jetzt ist das gar kein Problem.