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Fläche in pV-Diagramm



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06.08.2013, 18:37
Beitrag #1

Onk123 Offline
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Fläche in pV-Diagramm
Hallo!

Ich versuche momentan die Fläche in einem pV-Diagramm zu bestimmen (s. angehängtes VI mit simuliertem pV-Diagramm). Leider bin ich bisher mit keine Lösung so richtig zufrieden.
Ich bitte zu entschuldigen, dass das VI ein wenig unordentlich daherkommt. Das liegt daran, dass es nur ein schnelles Beispielprogramm ist um die verschiedenen Berechnungsverfahren auszuprobieren.

Eigentlich gefällt mir die Polygonzug-Methode am besten, liefert aber merkwürdigerweise ein Ergebnis, dass ziemlich daneben liegt. Außerdem habe ich bei der Polygonzugmethode und der Lösung (?), die ich im Forum aufgegabelt habe Probleme bei der Dimensionsumrechnung. Man sieht auch, dass überall eine andere Dimension rauskommt.
Ich will das Volumen bei cm³ belassen und den Druck in 10 kPa (1 N/cm²) umrechnen um als Ergebnis Ncm zu erhalten.

Die Handrechnung (mit Ellipsenformel) liefert im übrigen ein Ergebnis von ca. 750 Ncm.

Die Polygonfläche mit den Teildreickflächen hat das Problem, dass das Ergebnis recht unstabil wird, sobald ich ein Rauschen auf das Volumen gebe.

Meine prizipielle Fragen:
Hab ich bei der Berechnung etwas falsch gemacht, oder übersehen?
Ich wäre auch für schönere bzw. andere Lösungen dankbar.

Ich hoffe jemand kann mir helfen.

Danke!

Onk123


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06.08.2013, 19:00
Beitrag #2

Lucki Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
Habe nur einen kurzen Blick darauf geworfen. Ja, Du hast etwas übersehen. Zur Flächenberechnung gibt es (Seit LV 2011?) die Funktion "Polygonbereich", allerdings sehr gut getarnt in Mathematik/Geometrie/algorithmische Geometrie.
Das Polygon kann geschlossen sein oder auch nicht, wenn nicht, wird es geschlossen. Es beruht auf Trapezberechnungen, man beachte, wie genial einfach der Code ist.
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06.08.2013, 19:17
Beitrag #3

jg Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
Bist du sicher, dass du den folgenden p + V Verlauf über Zeit erzeugen wolltest?
   
Ist dir auch klar, dass die Sinus-Funktion in LabVIEW den Eingangswert in Radians, nicht in Grad erwartet? Nur so eine Vermutung, da du wild 180 bzw. 360 addierst.

Gruß, Jens

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06.08.2013, 20:02 (Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 06.08.2013 20:04 von Onk123.)
Beitrag #4

Onk123 Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
Hi!

Du hast recht, so ungleichmäßig sollten die einzelnen Kurven eigentlich nicht unbedingt aussehen, aber das Ergebnis auf dem XY-Graphen war mir das wichtigste, das kommt meinem echt gemessenen Diagramm einigermaßen nahe.
Das wichtigste ist mir bei der Geschichte die Fläche im Diagramm zu berechnen.
Das Polygon (Danke für den Hinweis!) liefert mir im Überigen auch einen Wert, der nicht viel mit dem durch die Ellipsenformel berechneten zu tun hat (5979).

Mal sehen. Vielleicht checke ich ja doch mal genauer meine Signale. Nich dass am Ende da irgendwo der Hund begraben liegt.

Gruß
Onk123
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06.08.2013, 20:18
Beitrag #5

jg Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
So richtig Sinn macht das VI Polygonberechnung bei deinem pV Diagramm eigentlich nur für 1 geschlossenen Umlauf. Was du aktuell hast, sind erstens mehrere Umläufe, und der Prozess ist auch nicht geschlossen.

Gruß, Jens

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06.08.2013, 20:52
Beitrag #6

Onk123 Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
Hi!

Das mit den mehreren Umläufen ist so gewollt, weil ich das bei der Messung am Motor auch so habe. Ich bekomme Impulse von einem Drehgeber (500 Imp/U) aus denen der Drehwinkel ermittelt wird. Den Winkel rechne ich dann in die Kolbenauslenkung und damit das aktuelle Zylindervolumen um. Der Druck wird per Drucksensor (Spannung 0..10 V) gemessen. Wie ich nur genau eine Umdrehung abtasten könnte weiß ich nicht, zumal sich das Diagramm auch abhängig von der Motorbelastung usw. ändert.
Bei meiner Polygonberechnung (großer Formelknoten) habe ich deshalb einen Summenwinkel zur Kontrolle eingebaut. Das Polygon wird immer nur bis zu 2Pi [rad] aus den Dreiecken aufsummiert, dann wird genullt und mit dem nächsten Umlauf weitergemacht. Ist halt recht umständlich.
Deshalb gefällt mir auch die Polygonzugmethode am besten. Ich bin aber mit dem Ergebnis nicht zufrieden. Ich finde auch komisch, dass es so stark abweicht, weil es eigentlich ja nur die originale Integralformel umsetzt.

Ich suche jetzt schon lange eine schöne, einfache und gute Möglichkeit.

Onk123
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06.08.2013, 21:42
Beitrag #7

jg Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
Den Formelknoten habe ich mir nicht im Detail angeschaut.
Aber: Wenn du schreibst, dass du dort versuchts, immer über einen vollen Umlauf zu integrieren, bei den beiden andern Verfahren machst du das nicht. Du fängst irgendwo an und hörst irgendwo anders auf.
IMHO musst du das erst einmal gerade ziehen.

Gruß, Jens

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06.08.2013, 22:04 (Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 06.08.2013 22:50 von Lucki.)
Beitrag #8

Lucki Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
Die Polygonberechnungsformel von NI stimmt jedenfalls. Aktuell macht Deine komische Ellipse ca. 8 Umläufe - wie man leicht sieht, wenn man auf y ein Rampe aufaddiert -, und entsprechend kommt die ca. 8fache Fläche heraus.
Bei mehreren Umläufen müsstest Du darauf achten, dass es eine genau ganzzahlige Anzahl von Umläufen ist, und das Ergebnis muss durch die Anzahl der Umläufe geteilt werden.
   
Edit: Und der richtige Flächenwert für die Ellipse ist 75506 für 1 Umdrehung:
   
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07.08.2013, 02:30
Beitrag #9

Onk123 Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
Ja... das Ergebnis sieht ziemlich gut aus.

Bei meinem Motor wäre es vermutlich am besten die Umläufe über die Drehzahl des Motors bestimmen. Die kann ich mit meinem Drehgeber messen. Am liebsten würde ich hierfür die Frequenz des Null-/Z-Signals auswerten. Leider ist der Counter aber schon mit einem Quadraturencoder (Angular encoder) besetzt. Ich ermittle die Drehzahl momentan daher über "Winkeldifferenz/Zeitdifferenz". Leider erhalte ich auf diese Weise recht stark schwankende Werte, weshalb ich meine aktuelle Drehzahl für eher ungeeignet halte.
Daher die Frage: Ist es möglich ohne einen zweiten Counter auch die Frequenz des Z-Signals neben dem Winkel zu ermitteln?
Ich denke, das wäre die sauberste Lösung. Einfach Abtastrate/Frequenz und noch das Array entsprechend aufteilen.
Das angehängte VI ist noch in der Entwicklung, daher etwas ungeschliffen (war auch schonmal in einer älteren Version im Forum, daher vielleicht bekannt).
Ich fände es sehr schön, wenn jemand für die Frequenz eine Idee hätte.
Ansonsten werde ich einfach mal das NI-Polygon mit meiner momentanen Drehzahl ausprobieren.

Gruß
Onk123


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07.08.2013, 15:57
Beitrag #10

Onk123 Offline
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RE: Fläche in pV-Diagramm
Hi!
Hab gerade mal meine Polygonzugmethode mit dem NI-Polygon an einer sauberen geschlossenen Kurve ausprobiert. Das Ergebnis: NI-Polygon: 75506,3592354210849
Polygonzug: 75506,3592354213178
Auf die 14. Stelle gerundet das gleiche.
Wenn ich jetzt das Umlaufproblem am realen Motor noch beheben könnte...
Könnte man nicht irgendwie über das Z-Signal die Datenerfassung triggern?
Das wäre doch eigentlich das einfachste...
Mein Problem ist nur, dass ich mich nach wie vor nicht so gut mit LV auskenne.
Rumprobieren ist ja schön. Man lernt dabei auch am meisten. Nur leider kostet es viel Zeit. Zeit die mir momentan sehr schnell ausgeht.
Deshalb wäre ich euch sehr dankbar, wenn jemand mir weiterhelfen würde.

Danke nochmal für die schon gegebenen Tipps!

Onk123
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