Numerische Integration

Hallo Duestar,

in der diskreten Welt ist die Integration nichts anderes als eine Aufsummation von Flächen. Hierbei spielt die Schrittweite eine große Rolle, die im Prinzip die Genauigkeit der Integration bestimmt. In der Regel ist diese konstant (Abtastintervall). Es gibt verschiedene Regeln, um solche Flächen zu berechnen (Rechteck, Trapez, Simpson, etc.).

Im einfachsten Fall sind die Flächen Rechtecke mit den Flächen dx*dy, die dann aufsummiert werden. In deinem Fall wäre dies:

x y dx=x2-x1 dy=y Int=Sum(dx*dy)
0 0 0 0 0
1 1 1 1 1
2 2 1 2 3
3 3 1 3 6
4 4 1 4 10

Die Trapezregel ist etwas genauer (siehe Beispiel von Lucki). Hier werden die "Spitzen" der Rechtecke abgeschnitten. Das Summenergebniss ist dann 8 und nicht 10.

Wenn du über eine Gerade integrierst, bekommst du eine quadratische Funktion. Bei jeder Integration muss man einen Anfangswert definieren (Integrationskonstante). Hier in deinem Fall Null. Aufpassen muss man aber, wenn man periodische Funktionen integriert. Dann kann es sein, dass sich bei falscher Vorgabe ein Offset dazuaddiert.

In LabVIEW gibt es aber hierzu fertige VIs und auch eine sehr gute Hilfe!
Grüße nach Duisburg :-)